Pytanie idiotyczne, na które zapewne każdy w przeciągu ułamka sekundy da odpowiedź. Kilometr to przecież... kilometr, czyli dokładnie tysiąc metrów. To co? mamy go na stopy albo wiorsty przeliczać? Z tym mógłby już być drobny problem. Ale nie, ja wolę pozostać przy jednostkach układu SI, więc... o co właściwie chodzi?
Bo z tą długością kilometra to jest tak, że niby każdy wie, że kilometr nie może być ani dłuższy, ani krótszy, ale jak trzeba zmierzyć odległość z miejscowości A do miejscowości B i w dodatku nie po linii prostej, tylko po drogach, to każdemu wychodzi co innego.
Mierzysz na mapie - 11 km, sprawdzasz w przewodniku - 12 km, jedziesz na rowerze - na liczniku 11,5 km, a samochodem 12,5. Zupełnie jakby droga była z gumy.
Zazwyczaj, gdy wybieramy się na niedzielną przechadzkę, ten jeden kilometr mniej, czy więcej, nie ma dla nas znaczenia, ale przy wyznacaniu trasy całodziennej kilkudziesięciokilometrowej wycieczki, błąd może nam już pokrzyżować plany i utrudnić powrót na czas do domu. Najbardziej brzemienny w skutkach jest błąd popełniony przy wyznaczaniu trasy rajdu lub maratonu długodystansowego, szczególnie, jeśli jest to impreza zorganizowana, jeśli jest przeznaczona dla dużej liczby uczestników, jeśli jej charakter nie jest czysto rekreacyjny, ale ma cechy sportowej rywalizacji.
Od dzieciństwa uprawiam turystykę pieszą, ale i przemierzanie dłuższych dystansów na rowerze lub samochodem też nie jest mi obce. Od kilkunastu lat moją pasją stały się ultramaratony piesze. Niestety, bardzo często się zdarzało, że z wycieczki wracaliśmy późną nocą, że meta maratonu usytuowana była dalej od startu, niż powinna, że na paliwo wydaliśmy podczas urlopowych wojaży więcej, niż planowaliśmy. A powód był zwykle taki sam: "kilometry były za długie".
Dlatego postanowiłem podzielić się swoimi doświadczeniami i wiedzą z zakresu metod pomiaru długości dróg na mapie i w terenie oraz błędów tych metod, których całkiem uniknąć się nie da, ale których świadomość mieć trzeba, aby uniknąć przykrych niespodzianek. Artykuł dedykuję szczególnie budowniczym tras maratonów pieszych, organizatorom rajdów i wielodniowych wypraw, ale zainteresować on może również normalnych śmiertelników, którzy wybierają się na pieszą bądź rowerową wycieczkę lub urlopową wędrówkę.

Biorę do ręki mapę. Pierwsza rzecz, na którą zwracam uwagę, zanim ją rozłożę, to skala, która powinna być dostosowana do planowanego zastosowania mapy. I tak:
1:500000 - dalekie podróże samochodem z wykorzystaniem głównych dróg i autostrad,
1:250000 - podróże samochodem z wykorzystaniem dróg lokalnych,
1:100000 - wycieczki rowerowe,
1:50000 - wędrówki piesze w terenie nizinnym lub z wykorzystaniem większych dróg,
1:25000 - wędrówki piesze w terenie górskim lub z wykorzystaniem małych dróg i ścieżek,
1:10000 - nawigacja w terenie zurbanizowanym,
1:5000 - marsz lub bieg na orientację,
1:1000 - nawigacja precyzyjna.
Oczywiście to nie są wszystkie spotykane skale map, a podane zastosowania to tylko przykłady. Zazwyczaj zależy mi na tym, aby trasa planowanej wędrówki lub przynajmniej jej jednego etapu mieściła się w całości na jednym arkuszu mapy. Jako zapalony piechur najczęściej wybieram mapy w skali 1:50000. W tej też skali są najczęściej wydawane mapy turystyczne przeznaczone do uprawiania turystyki pieszej.
Rozkładam mapę, jeden rzut oka na podziałkę i już wiem jak długi jest kilometr. Ta podziałka, czyli graficzne przedstawienie skali mapy, na którą wielu użytkowników map nie zwraca uwagi, będzie miała kluczowe znaczenie przy pomiarze długości planowanej trasy.

Kolejna bardzo ważna informacja to rodzaj mapy. Planując przejażdżkę po Europie z pewnością wybierzemy mapę samochodową, którą cechuje niezbyt duża precyzja położenia obiektów, ale stosunkowo dobre zobrazowanie szos i węzłów komunikacyjnych oraz, co bardzo ważne przy planowaniu podróży, naniesione odległości pomiędzy miejscowościami i skrzyżowaniami dróg.
Turysta pieszy wybierze z pewnością tzw. mapę turystyczną, którą wyróżnia naniesienie znakowanych szlaków turystycznych, obiektów zabytkowych, ciekawostek przyrodniczych, obiektów noclegowych itp. Obecnie na coraz większej ilości map turystycznych przy szlakach podaje się ich długość w kilometrach, a w górach dodatkowo sumę podejść w metrach. Podczas zwiedzania miast najchętniej korzystamy z planów wykonanych w stosunkowo dużej skali, zawierających nazwy ulic i oznaczenia wszystkich ważnych obiektów.
Do nawigacji podczas zwykłej turystycznej wędrówki, trekkingu, czy marszu na orientację, najbardziej przydatna jest mapa topograficzna, czyli mapa ogólnogeograficzna z naniesioną dużą ilością elementów topografii terenu. Gdy zależy nam na bardzo dokładnym odwzorowaniu terenu na stosunkowo niewielkim obszarze, wybierzemy mapę wielkoskalową (1:10000 lub 1:5000), gdy interesuje nas większy obszar - średnioskalową (1:50000), gdy nie zależy nam na dużej ilości szczegółów - małoskalową (1:100000).
W turystyce zasadniczo nie korzystamy z map geodezyjnych. Wyjątek mogą stanowić specjalne mapy do biegów lub marszów na orientację wykonane w bardzo dużej skali na podstawie map geodezyjnych. Jednak podstawowym zastosowaniem map geodezyjnych są prace projektowe.

W legendzie map topograficznych oraz niektórych map turystycznych, zazwyczaj poniżej informacji o skali, odnajdziemy też istotną informację o układzie odwzorowania mapy. Mapa jest kawałkiem płaskiego papieru, a przedstawia fragment powierzchni kuli ziemskiej. Nie jest zatem idealnie dokładnym obrazem powierzchni ziemi, ale tzw. rzutem płaskim. Pewnie z lekcji geometrii i geografii powinniśmy to pamiętać. Tak jak różne mogą być sposoby odwzorowania powierzchni ziemi na mapie tak i różne będą siatki geograficzne, które na mapach możemy spotkać. W Polsce od roku 1953 do 2009 obowiązywało stosowanie na mapach wojskowych układu odwzorowania "1942". Był to układ stosowany w byłym ZSRR i państwach Układu Warszawskiego. Od 1 stycznia 2010 roku jako obowiązujący wprowadzono układ "2000". Mapy cywilne w układzie "1942" miały zazwyczaj oznaczenie "GUGIK '80". Na mapach spotyka się często skróty: "PUWG 1992" oznaczający "Państwowy Układ Współrzędnych Geodezyjnych 1992" oparty na odwzorowaniu Gaussa-Kruegera 1992, WGS-84 czyli World Geodetic System '84 stosowany powszechnie w nawigacji satelitarnej lub UTM czyli Universal Transverse Mercator stosowany dla map topograficznych i planów opracowywanych na potrzeby NATO.

Informacja o układzie współrzędnych na mapie jest ważna, jeśli korzystamy z urządzeń GPS. Przeliczanie współrzędnych z jednego układu na inny jest dość skomplikowane, jednak dziś przeliczeń takich można dość szybko dokonać wykorzystując specjalne programy komputerowe. Większość urządzeń do nawigacji satelitarnej pozwala na wybór odpowiedniego układu współrzędnych, choć układem powszechnie stosowanym w systemie GPS jest WGS-84.
Znajomość układu odwzorowania mapy informuje nas o tym, na którym obszarze mapy kilometry są nieco "krótsze", niż w rzeczywistości, gdzie "dłuższe", a gdzie dokładnie takie, jakie być powinny. Na całe szczęście, podczas pieszych wędrówek z mapą i kompasem zazwyczaj nie korzystam z map w skali mniejszej, niż 1:50000, gdzie błąd odległości wynikający ze "spłaszczenia" ziemi jest znikomy.

Skoro mam już mapę, mogę przystąpić do wyznaczania trasy marszu i określenia jej długości. Najpierw muszę odnaleźć na mapie miejsce, z którego rozpocznę marsz, czyli punkt startowy oraz miejsce, do którego chcę dojść, czyli cel wędrówki. Podczas imprez na orientację, ostatecznym celem marszu lub biegu jest meta, ale po drodze muszę osiągnąć cele pośrednie, tzw. punkty kontrolne. Nieraz słyszę od uczestników takich imprez, że punkt kontrolny był oznaczony na mapie niedokładnie. Zdarza się jednak, że ktoś inny twierdzi, że ten sam punkt stał w terenie dokładnie tam, gdzie stać powinien. A zatem co znaczy "dokładnie". Aby odpowiedzieć na to pytanie, należy sobie uświadomić, że mapa nie jest wiernym obrazem powierzchni ziemi, lecz zbiorem umownych znaków opisujących metodą graficzną tę powierzchnbię. Niezgodność mapy z rzeczywistością ma kilka przyczyn.

Pierwszą jest wspomniane już wcześniej "spłaszczenie" powierzchni ziemi, skutkiem czego niektóre odległości mogą ulec mnimalnemu skróceniu, a inne minimalnie się wydłużą.

Przyczyną drugą jest stosowanie uproszczeń i uniwersalnych znaków graficznych. Aby sobie uświadomić, jak wielkimi uproszczeniami posługuje się mapa, wystarczy obejrzeć zdjęcie satelitarne lub lotnicze jakiegoś terenu, a następnie jego mapę. Na zdjęciu w odpowiednim zbliżeniu widać mnóstwo szczegółów: budynki, drogi, strumienie, nawet pojedyncze drzewa, czy zaparkowane samochody. Jeśli jednak oglądany obszar jest stosunkowo duży, tak jakby był widziany z bardzo dużej odległości, szczegóły zlewają się. Nie można już dostrzec zabudowań, zaciera się przebieg nawet dużych dróg i rzek. Mapa tymczasem pozbawiona jest nadmiernej ilości szczegółów, za to istotne elementy topograficzne wrysowane są na nią za pomocą znaków umownych, których rozmiary zazwyczaj wcale nie odpowiadają rzeczywistej wielkości obiektów pomnożonej przez skalę mapy. Czy to możliwe, że mapa miejscami "nie trzyma skali"?
Niedowiarkom wytłumaczę to na przykładzie szosy, która na mapie topograficznej w skali 1:50000 oznaczona jest linią podwójną o szerokości 1 mm, a w rzeczywistości nie ma przecież 50 m szerokości tylko np. 5 m, czasem nawet mniej. Gdyby szosa o szerokości 5 m miała być naniesiona na taką mapę w rzeczywistej szerokości, czyli przerysowana dokładnie ze zdjęcia satelitarnego, to oznaczająca ją kreska miałaby grubość 0,1 mm. Na tle lasu nie dałoby się jej zobaczyć gołym okiem. A jak odróżnilibyśmy asfaltową szosę od polnej drogi? Podobnie rzecz się ma z innymi obiektami, takimi jak budynki. Budynek o wymiarach dachu 10x20 m musiałby mieć na mapie wymiar 0,2x0,4 mm, czyli byłby zupełnie niewidocznym punkcikiem. Pomijam ograniczenia wynikające z technik drukarskich. Wniosek jest oczywisty: aby mapa była czytelna, nie może być dokładna. Wiem, że brzmi to paradoksalnie i trochę przewrotnie, ale niestety prawda jest taka, że im mniejsza jest skala mapy, tym mniejsza możliwa do osiągnięcia dokładność. Jeśli zatem dokładność twojej mapy jest dla ciebie niewystarczająca, musisz po prostu skorzystać z mapy o większej skali, czyli np. zamienić mapę 1:50000 na 1:25000.
Zobacz różnicę:
mapa w skali 1:50000 i w skali 1:25000

Pokazane powyżej wycinki map są na pierwszy rzut oka jednakowo dokładne, choć nie ulega wątpliwości, że mapa w skali 1:25000 jest bardziej czytelna. Jeśli jednak przyjrzę się oznaczeniom budynków, dostrzegam istotną różnicę. Z mapy w mniejszej skali mogę się jedynie dowiedzieć, że w sąsiedztwie szkoły znajdują się dwie leśniczówki, jednak aby określić ich dokładne położenie i odległości od budynku szkoły, muszę skorzystać z mapy o większej skali.

Trzecią przyczyną niezgodności mapy z rzeczywistością jest niemożliwość dokładnego naniesienia zarówno punktu startowego podróży, jak i jej punktu docelowego.
Niektórych dziwi zapis powtarzający się w regulaminach wielu imprez na orientację, który mówi, że "punkty kontrolne są wyznaczane z dokładnością +/- 2 mm w skali mapy". Jeśli mapa jest wykonana w skali 1:1000, to te 2 mm odpowiadają w terenie odległości 2 metrów. Co to oznacza w paktyce? Przyjmijmy, że punkt znajduje się na płocie w odległości od furtki odpowiadającej 2 cm na mapie. W rzeczywistości może się znajdować nie bliżej niż 18 i nie dalej niż 22 m od furtki. Dlaczego dopuszczamy taką tolerancję? Powód jest prosty. Załóżmy, że osoba wyznaczająca punkt zlokalizowała go w odległości 18 m od furtki. Trudno wymagać od niej, aby podczas nanoszenia punktu na mapę nie popełniła żadnego błędu, wszak najprawdopodobniej odległość od charakterystycznej furtki będzie mierzyć linijką, której najmniejszą działką jest 1 mm. Nawet precyzyjnie wykreślone kółko może mieć więc środek przesunięty nawet o 1 mm w dowolnym kierunku. Może się zatem okazać, że leży on nie 18, lecz 19 mm od oznaczenia furtki. Zawodnik, który otrzymał mapę, też nie jest w stanie bezbłędnie zmierzyć odległości na mapie. Dysponuje zazwyczaj jedynie linijką połączoną z kompasem. Mierząc te 19 mm może popełnić błąd. Jeśli wynikiem jego pomiaru będzie 18 mm, oznaczać to będzie, że jest szczęściarzem, jeśli jednak odczyta z mapy, że punkt jest oddalony od furtki o całe 2 cm, to w terenie będzie musiał zrobić dodatkowe trzy kroki. To właśnie dlatego w regulaminach często uczciwie informuje się zawodników o maksymalnym możliwym błędzie, którego wyeliminować się po prostu nie da.
Te 2 mm na mapie, to w terenie tym większa odległość, im mniejsza jest skala mapy. I tak:
2 mm na mapie w skali 1:1000 odpowiada 2 metrom w terenie, jak w podanym przykładzie,
2 mm na mapie w skali 1:5000 odpowiada już 10 metrom w terenie,
2 mm na mapie w skali 1:10000 odpowiada 20 metrom w terenie,
2 mm na mapie w skali 1:25000 odpowiada 50 metrom w terenie,
2 mm na mapie w skali 1:50000 odpowiada aż 100 metrom w terenie.
Teraz staje się jasne, dlaczego na imprezach na orientację sporadycznie korzysta się z map wykonanych w skali mniejszej, niż 1:5000. Te 10 metrów odpowiada przeciętnemu zasięgowi ludzkiego wzroku w warunkach niezbyt dobrej widoczności, np. nocą w świetle latarki. Używając map w mniejszej skali należy liczyć się z tym, że nawet poprawnie oznaczony na mapie obiekt może znaleźć się poza zasięgiem wzroku osoby, która w poprawny sposób próbowała w terenie ten obiekt zlokalizować.
Brak możliwości dokładnego określenia położenia obiektów na podstawie mapy, prócz ewentualnych problemów z ich odnalezieniem w terenie, ma również inne konsekwencje. Jak bowiem dokładnie określić odległość pomiędzy punktami, których dokładnego położenia nie znamy? Nawet mierząc ją w linii prostej, musimy liczyć się z tym, że odległość pomiędzy dwoma obiektami na mapie nie musi odpowiadać odległości w terenie.

Jest jeszcze jedna przyczyna niezgodności map z rzeczywistością. Wykonanie w miarę dokładnej mapy terenu jest bardzo pracochłonne. Choć dziś kartografów wspomaga zaawansowana technika, nie jest ona w stanie całkowicie wyręczyć człowieka. Ktokolwiek analizował zdjęcia satelitarne jakiegoś obszaru, ten wie doskonale, że trudno na nich odróżnić dużą leśną drogę od przecinki albo stary las od zagajnika. Na zdjęciu próżno też szukać treści turystycznych, takich jak choćby znakowane szlaki turystyczne, zabytkowe budynki lub osobliwości przyrodnicze. Nawet, jeśli kartograf dysponuje aktualnymi zdjęciami satelitarnymi lub lotniczymi terenu, układem warstwic, mapą cieków wodnych i wykonanym w terenie zapisem śladów GPS szlaków turystycznych, to nanieisenie wszystkich tych informacji na mapę, zastąpienie obrazu satelitarnego odpowiednimi symbolami graficznymi i uzupełnienie mapy o te fragmenty dróg i obiektów, których na zdjęciach nie widać, bo np. są zasłonięte koronami drzew, jest zadaniem bardzo pracochłonnym. Z reguły nowe mapy wykonuje się na podstawie map starszych dokonując jedynie częściowej aktualizacji ich treści. Ta aktualizacja dokonywana jest zazwyczaj w momencie przygotowania kolejnego wydania mapy, na podstawie uwag zgłoszonych przez użytkowników. Z największą częstością aktualizuje się mapy samochodowe i plany miast. Jak szybko dezaktualizują się takie mapy, najłatwiej się przekonać korzystając z odbiornika GPS z wgraną cyfrową mapą samochodową. Wystarczy kilka miesięcy pozbawionych aktualizacji, aby taka mapa, zamiast wspomagać kierowcę, wyprowadziła go w przysłowiowe pole. Jedną drogę zamknięto, inną właśnie wybudowano, w mieście zmieniono organizację ruchu, gdzieś przybyło rondo, gdzie indziej pojawił się wiadukt. Mapy samochodowe w wersji cyfrowej są aktualizowane niemal na bieżąco dzięki informacjom zbieranym bezpośrednio od użytkowników dróg, szczególnie kierowców firm transportowych. Mapy topograficzne, ze względu na bardzo dużą ilość zawartych w nich informacji i pracochłonność ich weryfikacji, aktualizuje się stosunkowo rzadko. Niejednokrotnie skazani jesteśmy na korzystanie z map wydanych przed kilkunastu laty. Przez tak długi czas zmienić się mógł nie tylko przebieg niektórych dróg, ich kategoria i nawierzchnia, ale wokół miast zapewne przybyły całkiem nowe osiedla, a stara zabudowa mogła ulec rozbiórce. W miejscu zagajnika może już rosnąć las, a w miejscu starodrzewu możemy natknąć się na wyrąb. Szczególnie szybkie zmiany następują na terenach silnie uprzemysłowionych. Zmienia się tam nie tylko sieć ciągów transportowych, takich jak drogi, linie kolejowe, mosty i wiadukty, ale również układ linii energetycznych, zabudowa, a czasem nawet takie elementy topografii terenu, które uznajemy za najbardziej trwałe, jak rzeźba terenu, czy układ cieków wodnych.

Okazuje się, że wyraz "dokładnie" w odniesieniu do mapy, szczególnie tej pożółkłej, wykreślonej niezbyt precyzyjnie i w małej skali, nabiera całkiem nowego, nieco symbolicznego znaczenia.

Lubię oglądać programy podróżnicze, czytać czasopisma o tematyce krajoznawczej i z chęcią słucham opowieści o wyprawach przyjaciół i znajomych. Te opowieści są nieraz inspiracją do odbycia podróży. Zaczyna się od przeglądania przewodnika lub szperania w internecie. Potem zasiadam przy stole i rozpoczynam wędrówkę "palcem po mapie". Zazwyczaj chcę zobaczyć jak najwięcej w jak najkrótszym czasie. Ale jak rozsądnie rozplanować wędrówkę? Jeśli dzienne dystanse będą zbyt krótkie, nie dotrę do wielu miejsc, które chciałbym odwiedzić, jeśli będą za długie, to zabraknie czasu na zwiedzanie i cały urlop spędzę "za kółkiem". Kiedyś obliczenie długości całej trasy na podstawie odległości odczytanych z papierowej mapy samochodowej wymagało użycia kalkulatora, obecnie można to zrobić szybko za pomocą internetowych programów nawigacyjnych, które nie tylko, że wyznaczą najkorzystniejszą trasę i obliczą jej długość, ale określą również spodziewany czas przejazdu.
Nieco trudniejsza do zwymiarowania jest trasa wędrówki pieszej. Jeżeli planujemy poruszanie się wyłącznie szlakami turystycznymi i dysponujemy mapą, na której podano przy szlakach odległości oraz sumy podejść, zadanie będzie stosunkowo proste. Na terenach nizinnych zarówno w przewodnikach, jak i na tabliczkach informacyjnych i drogowskazach podaje się odległości w kilometrach. Na obszarach górskich przyjęto zasadę podawania informacji o czasie przejścia. Do obliczania tego czasu zakłada się, że na pokonanie 1 kilometra przeciętny turysta potrzebuje 15 minut, dodatkowo dolicza się 10 minut na pokonanie różnicy wysokości 100 m pod górę i 5 minut w dół. Jeśli wędrówka rozpoczyna się i kończy na tej samej wysokości, przeliczenia na czas dokonujemy sumując odległość do pokonania w kilometrach z sumą podejść w metrach podzieloną przez 100 i dzieląc otrzymany wynik przez 4. Tak obliczony czas ma charakter informacyjny, zakłada bowiem poruszanie się z prędkością 4 km/h, która do zawrotnych nie należy, bowiem uwzględnia robienie w trakcie wędrówki krótkich postojów. Doświadczony piechur wie zazwyczaj, czy jest w stanie poruszać się szybciej, może też zastosować własny, bazujący na osobistym doświadczeniu, sposób przeliczania odległości oraz przewyższeń na czas marszu. Jednak zawsze, aby obliczyć czas niezbędny na pokonanie czy to określonego etapu, czy całej trasy planowanej wyprawy, musimy znać odległości, które będzie trzeba przebyć. Co zatem zrobić, jeśli planujemy pokonać trasę, która ani w przewodniku, ani na mapie nie została zwymiarowana?

Do mierzenia odległości na mapie papierowej najlepiej użyć krzywomierza. Tym, którzy nie wiedzą co to jest, wyjaśniam, że to kieszonkowy przyrząd wyposażony w rolkę lub kółeczko zębate o średnicy kilku milimetrów sprzężone ze wskazówką (przyrządy mechaniczne) lub potencjometrem (przyrządy elektroniczne). Kółkiem krzywomierza jedziemy dokładnie po planowanej trasie podróży, a wynik pomiaru odczytujemy albo na tarczy zegarowej przyrządu zwracając uwagę, by odczytu dokonać z podziałki odpowiadającej skali mapy, albo bezpośrednio z wyświetlacza przyrządu elektronicznego, gdzie skalę mapy należy wybrać przed rozpoczęciem pomiaru.

Na co należy zwracać uwagę podczas pomiaru?
Po pierwsze musimy pamiętać, że trasa naszej wędrówki wytyczona na mapie, nie odpowiada dokładnie tej, którą będziemy przemierzać z powodów opisanych w poprzednim rozdziale.
Po drugie przed rozpoczęciem pomiaru należy przejechać kółkiem krzywomierza po podziałce mapy i sprawdzić poprawność jego wskazań. Jeśli mapa ma siatkę kilometrową, dobrze jest zmierzyć jak najdłuższy odcinek tej siatki. Im dłuższy odcinek, tym łatwiej skontrolować poprawność wskazań. Jeśli wskazania są niepoprawne, próbę należy powtórzyć kilkakrotnie. Gdy wskazania krzywomierza są za każdym razem inne, świadczy to o jego uszkodzeniu. Taki przyrząd jest niezdatny do użytku. Jeżeli błąd pomiaru jest za każdym razem taki sam, należy ustalić, jaka jest tego przyczyna. Może to być złe zaprogramowanie skali w krzywomierzu, ale czasem może się zdarzyć, że skala mapy nie odpowiada dokładnie podanej w legendzie. Najczęściej ma to miejsce w przypadku map kserowanych lub drukowanych na podstawie mapy w postaci elektronicznej. W takiej sytuacji należy zaprogramować właściwą skalę lub zastosować współczynnik poprawkowy do wyników odczytanych ze skali przyrządu. Czasem taki stały błąd może również wynikać z uszkodzenia przyrządu. Wówczas do wskazań przyrządu należy podchodzić z ograniczonym zaufaniem.
Po trzecie, należy dobrze opanować technikę dokonywania pomiaru. Wodząc kółkiem po bardzo krętych drogach możemy popełnić znaczny błąd. Sporo zależy od sposobu prowadzenia krzywomierza po mapie. Zdarza się, że osoba dokonująca pomiaru prowadzi przyrząd "na skróty", a nawet chwilami wycofuje go. W takim przypadku pomiar może być znacznie niedoszacowany. Inna technika zaleca przy każdej gwałtownej zmianie kierunku marszruty okrążyć zakręt kółkiem od jego zewnętrznej strony. W przypadku dużej ilości zakrętów, wynik takiego pomiaru może jednak być lekko zawyżony. Można też prowadzić kółko bardzo precyzyjnie po śladzie trasy, a następnie zastosować poprawki. W terenach górzystych lub pagórkowatych o bogatej rzeźbie terenu i stosunkowo dużej krętości dróg, wynik pomiaru należy powiększyć o 20 do 30%, na terenach, gdzie drogi są prowadzone w miarę prosto o 10%, na bardzo długich i całkowicie prostych odcinkach pomiar uznać za dokładny.
Po czwarte należy pamiętać, że krzywomierz, jak większość przyrządów pomiarowych, ma tzw. strefę nieczułości. Chodzi o to, że na początku pomiaru, gdy kółko krzywomierza już się zaczyna obracać, wskazówka jeszcze przez chwilę stoi w miejscu. Ta strefa jest wielkością indywidualną dla każdego przyrządu. Wynika ona głównie z luzów mechanicznej części krzywomierza. Powstający na początku każdego pomiaru błąd można zminimalizować cofając przed pomiarem kółko krzywomierza w strefę wskazań ujemnych, a następnie doprowadzając krzywomierz do wskazania zerowego poprzez precyzyjne obracanie kółka pomiarowego w kierunku odpowiadającym przyrostowi wskazań.
Ostatnia, piąta rzecz, o której nie wolno zapominać, to znamionowa dokładność przyrządu. Każdy przyrząd pomiarowy ma tzw. klasę oznaczaną cyfrą. Jeśli ktoś mówi o mierniku klasy 1, to znaczy, że dopuszczalny błąd pomiaru tym miernikiem wynosi 1%. Ten błąd odnosi się do pełnej skali przyrządu. Pragnę zaznaczyć, że mierniki klasy 1 uznawane są za bardzo dokładne, używane z powodzeniem w laboratoriach. W codziennej praktyce stykamy się z urządzeniami pomiarowymi o znacznie mniejszej dokładności. Jeśli nie wiemy, jaka jest klasa dokładności naszego krzywomierza, należy sprawdzić jaka jest najmniejsza działka na jego skali. Jeśli odpowiada ona 1 kilometrowi, to znaczy, że każdy dokonany pomiar może być obarczony błędem +/- 1 km wynikającym z konstrukcji samego krzywomierza. W takim wypadku podawanie wyniku pomiaru z jednym miejscem po przecinku (gdy wskazówka przyrządu ustawi się pomiędzy działkami skali) jest nieprawidłowe.

Inna metoda pomiaru długości trasy na papierowej mapie, stosowana zazwyczaj wtedy, gdy nie dysponujemy krzywomierzem, polega na ułożeniu wzdłuż trasy wędrówki nitki lub bardzo cienkiego drutu, a następnie wyprostowaniu i zmierzeniu długości linijką lub poprzez bezpośrednie przyłożenie do podziałki mapy. Dokładność takiego pomiaru jest podobna jak przy zastosowaniu krzywomierza, ale sam pomiar znacznie bardziej pracochłonny.

Dziś coraz częściej korzystamy z map w postaci cyfrowej. Niektóre takie mapy oraz zdjęcia satelitarne powierzchni ziemi są dostępne na bezpłatnych portalach internetowych. Można tam również znaleźć narzędzia do kreślenia trasy swojej wędrówki oraz do pomiaru długości takiej trasy. Nie można zapominać, że dokonany w ten sposób pomiar długości trasy na mapie, nadal jest pomiarem dokładnym tylko na tyle, na ile dokładna jest sama mapa. Nieco lepszy wynik można uzyskać, kreśląc trasę na tzw. ortofotomapie satelitarnej w bardzo dużym powiększeniu. Oczywiście tak dokonany pomiar też nie będzie pozbawiony błędów, tym bardziej, że na zdjęciach satelitarnych nie wszystkie obiekty są wyraźne, zdarzają się drogi ukryte pod koronami drzew, zdarzają się też obszary przesłonięte chmurami. Zdarza się, że po nałożeniu na ortofotomapę mapy topograficznej lub rastrowej obserwujemy wzajemne przesunięcie obiektów. To wcale nie musi oznaczać, że mapa topograficzna odbiega od rzeczywistości, ale może być efektem przekłamań zdjęcia satelitarnego wykonanego z określonej perspektywy, a następnie przekształconego cyfrowo tak, aby zachować ciągłość obiektów na granicach z sąsiednimi zdjęciami. Nie wolno też zapominać, że udostępnione w internecie zdjęcia lotnicze lub satelitarne niektórych terenów mogą być nieaktualne, bo zostały wykonane przed kilku laty. Na niektórych portalach podane są dokładne daty wykonania zdjęć poszczególnych obszarów.

Pomiar długości trasy wędrówki dokonywany zza biurka zawsze obarczony jest sporym błędem. Na ten błąd składają się zawsze błędy mapy, błędy metody pomiarowej i błąd przyrządu pomiarowego. Na dobór metody i wybór przyrządu możemy mieć wpływ, ale o błędach samej mapy najczęściej przekonamy się dopiero w terenie. Dlatego trzeba być zawsze przygotowanym na to, że skrupulatnie zaplanowane i precyzyjnie wymierzone kilometry mogą w praktyce okazać się sporo dłuższe. Na dziesięciokilometrowym odcinku trasy niedokładności mapy mogą być przyczyną błędu od kilkuset metrów do kilometra, nieprecyzyjny pomiar i trudność w dokładnym ustaleniu punktu startu i końca odcinka to kolejne kilkaset metrów, błąd przyrządu, w tym błąd nieczułości, to może być kolejne kilkaset metrów. Te błędy mogą się sumować lub wzajemnie redukować, ale w najmniej korzystnym przypadku mogą osiągać wartość nawet kilkunastu procent. Jeśli wybieramy się w nieznane, musimy zaufać temu, co wyczytaliśmy z mapy, jeśli jednak naszym celem jest wytyczenie trasy rajdu lub innej zorganizowanej imprezy turystycznej lub zawodów sportowych, pomiar trasy na mapie powinien być tylko czynnością przygotowawczą do rekonesansu w terenie.

Organizator wycieczki, rajdu, zawodów sportowych rozgrywanych w terenie, w tym zawodów na orientację, musi wiedzieć, co czeka uczestników jego imprezy. Osobiście miałem już, co prawda, okazję spotkać przewodnika, który prowadził wycieczkę w teren, którego sam chyba wcale nie znał albo znał bardzo słabo, ale z pewnością nie można było o nim powiedzieć, że był dobrym przewodnikiem. Do przewodnika, który zna tylko część trasy, którą prowadzi uczestników wycieczki, bardziej pasuje miano półprzewodnika.
Jak zatem dobrze przygotować i wytyczyć w terenie trasę imprezy sportowej lub turystycznej? Problemu być nie powinno, jeśli trasa jest nam dobrze znana, bo impreza ma charakter cykliczny. Ale nawet wtedy trzeba się liczyć z niespodziankami, szczególnie, jeśli od ostatniego rekonesansu w terenie upłynęło kilka lat. Nie da się ustalić jakiejś uniwersalnej formuły, która określałaby maksymalny przedział czasowy od sprawdzenia trasy do planowanej imprezy. Dobrze, by ten czas był jak najkrótszy, ale ponieważ organizacja dużej imprezy, np. imprezy masowej, trwa dość długo, sprawdzenia trasy nie można zostawić na ostatnią chwilę. Podczas rekonesansu w terenie organizator lub tzw. budowniczy trasy ma do wykonania kilka ważnych zadań. Podstawowe, na którym w tym artykule postanowiłem się skupić, to pomiar parametrów trasy, czyli jej długości i sumy przewyższeń. Nie mniej ważne jest sprawdzenie przebieżności lub przejezdności dróg, identyfikacja przeszkód terenowych, jak ogrodzenia, tereny zamknięte, ciągi transportowe, obiekty inżynieryjne, bo może to w istotny sposób wydłużyć marszrutę ustaloną wyłącznie na podstawie mapy. Budowniczy trasy powinien podczas jej sprawdzenia dokonać kontroli łączności telefonicznej, uzgodnić możliwość przejścia przez tereny prywatne z ich właścicielami, zwrócić uwagę na prowadzone w pobliżu roboty budowlane i wszystko to, co może wymusić zmianę planowanej trasy. Miejsca wątpliwe dobrze jest odwiedzić ponownie bezpośrednio przed imprezą. Niespodzianka w postaci rozebranego mostu na dojeździe do punktu sędziowskiego potrafi mocno pokrzyżować plany organizatorowi zawodów.
Pomiar długości trasy w terenie można przeprowadzić kilkoma metodami.

Stosunkowo szybki i w miarę dokładny jest pomiar za pomocą licznika rowerowego. Oczywiście pod warunkiem, że trasę można przejechać na rowerze. Licznik rowerowy można obecnie kupić w każdym sklepie z rowerami lub akcesoriami rowerowymi za przysłowiowe grosze. Trzeba pamiętać, że rowerowy licznik nie mierzy bezpośrednio przebytej odległości, ale liczy obroty jednego z kół roweru (najczęściej przedniego). Odległość otrzymujemy po pomnożeniu ilości zliczonych obrotów koła przez jego obwód. Liczniki elektroniczne wykonują to działanie automatycznie, jednak wymagają wcześniejszego zaprogramowania, tj. wprowadzenia obwodu koła. Zazwyczaj dokładnej wartości tego obwodu nie znamy, dlatego w wielu licznikach wprowadza się rozmiar, czyli średnicę koła. Czy to już wystarczy, aby nasz licznik uznać za dokładny? Przecież obwód koła naszego roweru zależy w pewnym stopniu od tego, jak mocno to koło napompowaliśmy. Poza tym w trakcie użytkowania zużywa się bieżnik opony, zatem tak średnica, jak i obwód koła będą się stopniowo zmniejszać. Błąd wynikający ze zużycia opony łatwo policzyć. Przykładowo, koło o średnicy 60 cm, którego bieżnik obniżył się wskutek zużycia o 3 mm zmniejszy swój obwód o 1%. Błąd wynikający z jeżdżenia na "kapciu" trudniej policzyć. Producenci opon nie podają zazwyczaj ich zewnętrznego obwodu, zatem różne typy opon o tym samym znamionowym rozmiarze mogą się różnić obwodem. Każde odchylenie wartości obwodu koła roweru wprowadzonej do licznika od wielkości rzeczywistej, będzie wprowadzało stały błąd do wyniku pomiaru. Dlatego przed rozpoczęciem pomiaru długości trasy należy rowerowy licznik sprawdzić, czyli poddać tzw. znamionowaniu. Test licznika najlepiej przeprowadzić na odcinku szosy, przy której ustawiono słupki kilometrowe. Do testów najlepiej nadaje się kilkukilometrowy odcinek pozbawiony skrzyżowań, rond i ostrych zakrętów.
Posłużę się przykładem. Rowerzysta przejechał 10-kilometrowy odcinek szosy kierując się opisem na słupkach kilometrowych. Podczas przejazdu w pierwszą stronę jego licznik wskazał 10380 m, zaś w drodze powrotnej 10420 m. Średnia arytmetyczna obydwu wskazań wynosi 10400 m, zatem można przyjąć, że licznik wykazuje stały błąd +4%. Jeśli jest to możliwe, można wprowadzić taką poprawkę do licznika, czyli zmniejszyć o 4% wprowadzony obwód lub średnicę koła, względnie każdorazowo przeliczać wskazania licznika. Oczywiście przeprowadzenie większej ilości testów na kilku odcinkach kontrolnych pozwoli na dokładniejsze określenie zarówno stałego błędu pomiaru, którego przyczyną jest głównie błąd określenia rzeczywistego obwodu koła rowerowego, jak również błędu zmiennego (w podanym przykładzie +/- 20 m, czyli 0,2%), na którego istnienie ma wpływ przyjęty tor jazdy (jazda raz po wewnętrznej, innym razem po zewnętrznej stronie łuku drogi), sposób jazdy (częstość hamowania z chwilowym zatrzymaniem koła pomiarowego, jazda z poślizgiem), czy stan napompowania koła. Spory wpływ na dokładność pomiaru może mieć stan i rodzaj nawierzchni mierzonej drogi. Na pewno na drodze piaszczystej lub pokrytej grubą warstwą błota, łatwiej o utratę przyczepności koła do podłoża, niż na gładkim asfalcie. Dlatego nawet bardzo dobrze wyskalowany licznik rowerowy nie daje gwarancji bardzo dokładnego pomiaru, jednak dla imprez o charakterze turystycznym taka dokładność jest wystarczająca.

Z pewnością jeszcze szybciej, niż rowerem, można się przemieszczać samochodem. Ponadto każdy samochód jest fabrycznie wyposażony w licznik przebiegu kilometrów. Problem w tym, że nie w każdą drogę można samochodem wjechać. Zdarza się jednak, że niektóre odcinki planowanej trasy prowadzimy drogami dostępnymi dla pojazdów mechanicznych. Czy licznikowi samochodowemu można zaufać? Wydawać by się mogło, że układ pomiaru prędkości samochodu powiązany z licznikiem kilometrów musi być bardzo dokładny. Przecież od jego wskazań zależy nasze bezpieczeństwo. Tymczasem właśnie z tego powodu wskazania zarówno prędkościomierza, jak i licznika samochodu są z reguły zawyżone. Układ pomiaru prędkości samochodu jest sprzężony z układem jezdnym samochodu. Zasada pomiaru jest analogiczna, jak w rowerze, czyli polega na zliczaniu obrotów osi koła samochodu. Każdy samochód dopuszczony do ruchu musi przejść badania homologacyjne. Wymagania dotyczące wskazań prędkościomierza są bardzo restrykcyjne. Wskazania te nie mogą być w żadnym przypadku niższe od rzeczywistej prędkości pojazdu. Badania homologacyjne przeprowadza się po zamontowaniu w samochodzie kół o największej dopuszczalnej dla badanego modelu pojazdu średnicy, z nowymi oponami o najwyższym stosowanym bieżniku. W praktyce samochód niemal zawsze będzie się poruszał wolniej, niż wskazuje prędkościomierz, choćby z uwagi na zużycie bieżnika opon. Pomiar odległości będzie w takiej sytuacji również zawyżony. Aby zatem móc posłużyć się samochodowym licznikiem kilometrów do pomiaru długości trasy wycieczki, należy ten licznik wcześniej przetestować na odcinku kontrolnym. Postępujemy dokładnie tak samo, jak w przypadku licznika rowerowego. Wskazania trzeba niestety przeliczać na kalkulatorze, bo licznik samochodowy jest zabezpieczony przed jakąkolwiek ingerencją zewnętrzną.

Zdarza się nader często, a w górach, gdzie mam przyjemność najczęściej budować trasy organizowanych imprez, bywa tak zazwyczaj, że jedynym sposobem przemieszcania się po drogach i ścieżkach są własne nogi. Kiedyś mocowałem sobie do paska krokomierz, który pełnił funkcję licznika kilometrów. Licznik to był bardzo niedoskonały, wszak długość kroków człowieka nawet w płaskim terenie i na równej nawierzchni nie jest stała.

Znacznie lepszym, a obecnie chyba jedynym godnym polecenia przyrządem do pomiaru przebytej pieszo odległości, jest powszechnie znany i stosowany GPS. Choć punktami odniesienia dla odbiornika GPS są nadajniki umieszczone na satelitach odległych o tysiące kilometrów od punktu, w którym znajduje się tenże odbiornik, jego lokalizację można określić nawet z dokładnością do kilku metrów. Podczas marszu z odbiornikiem GPS jesteśmy w stanie zmierzyć długość przebytej trasy z tolerancją 1-2%. Dokładność pomiaru dokonanego za pomocą GPS zależy nie tylko od jakości samego urządzenia, lecz również od przyjętych ustawień. Na dokładność ustalenia lokalizacji odbiornika GPS ma wpływ czułość zamontowanego w nim detektora sygnału, ilość odbieranych jednocześnie sygnałów z poszczególnych satelitów oraz algorytm i szybkość wykonywania przez urządzenie obliczeń. Z reguły im lepsze parametry urządzenia, tym wyższa jego cena, pamiętać jednak należy, że na cenę wpływa nie tylko dokładność pomiaru, ale również możliwość obsługi map, związana z nią wielkość i rozdzielczość wyświetlacza, pojemność pamięci, wydajność procesora, czas pracy bez wymiany akumulatorów oraz odporność mechaniczna obudowy. Wyposażenie odbiornika w dodatkowe detektory, jak np. wysokościomierz barometryczny, oraz dodatkowe oprogramowanie, również ma wpływ na cenę. Jednak nawet największa dokładność odbiornika nie musi się przekładać na dokładność dokonanego pomiaru przebytej odległości.
Niejeden raz słyszałem od mniej doświadczonych użytkowników GPS, że pomiar ich urządzeniem jest zawyżany lub przeciwnie zaniżany. Jak to możliwe? Aby zrozumieć przyczynę powstawania błędów pomiaru odległości za pomocą GPS, należy przyjrzeć się zarejestrowanemu przezeń śladowi w bardzo dużym powiększeniu. Zauważymy, że GPS nie rejestruje przebytej drogi w sposób ciągły, ale co jakiś czas zapisuje współrzędne odpowiadające jego aktualnej lokalizacji, czyli zaznacza na mapie punkt. Potem te punkty łączy prostymi odcinkami, które tworzą ślad naszej drogi. Ponieważ GPS nie zawsze jest w stanie precyzyjnie określić swoją pozycję, dane odczytane na podstawie odebranych sygnałów podlegają bardzo skomplikowanym przeliczeniom. Użytkownik może mieć w pewnym zakresie wpływ na sposób wykonywania tych przeliczeń, jak również na dobór gęstości wyznaczanych punktów trasy. Gdyby GPS rejestrował swoje położenie bardzo często i zarejestrowanych danych nie weryfikował, nasz ślad mógłby wyglądać jak poplątany sznurek. Analizując taki ślad ktoś mógłby pomyśleć, że właściciel odbiornika GPS był pijany: rzucało nim to na prawą to na lewą stronę drogi, to w przód to znów do tyłu. Trudno się dziwić, jeśli weźmie się pod uwagę, że dokładność lokalizacji wynosiła +/- 5 m a punkty były kreślone co 2 m. Dlatego każde urządzenie posiadające funkcję pomiaru odległości i rejestracji śladu przewiduje na podstawie kilku zarejestrowanych punktów kierunek ruchu i na jego zmianę reaguje z drobnym opóźnieniem. Inny algorytm pozwala na tzw. "dociąganie" śladu do dróg zaznaczonych na mapie. Stosuje się go zazwyczaj w odbiornikach samochodowych. Gęstość punktów pomiarowych z reguły nie jest stała. Można zażądać, by GPS rejestrował punkty w stałych odstępach, np. co 10 m lub w stałych odstępach czasowych, np. co 10 s, najczęściej jednak wykorzystuje się algorytmy, które w sposób dynamiczny dostosowują gęstość punktów do aktualnej prędkości ruchu i zmian kierunku. Jeśli poruszamy się szybko i cały czas prosto, GPS będzie zapisywał lokalizację co kilkanaście, a nawet kilkadziesiąt metrów, jeśli poruszamy się powoli lub zmieniamy kierunek marszu, lokalizacja będzie rejestrowana co kilka metrów. Dlatego należy zwrócić uwagę na dobór właściwych ustawień swojego urządzenia, które muszą być inne, gdy poruszamy się pieszo i nie zawsze po drogach, inne, gdy jedziemy rowerem i jeszcze inne, gdy poruszamy się samochodem. Zdarza się, że bardzo dobrej jakości odbiornik GPS jest niedoceniany przez jego użytkownika, który pozostawił "sklepowe" ustawienia i nie zwrócił uwagi na to, że należy je dostosować do swoich potrzeb.
Moje osobiste doświadczenia wykazują, że błąd pomiaru odległości za pomocą GPS wynosi ok. 1%, jeżeli na niezbyt krętej trasie o długości 100 km zostanie zarejestrowanych od 4 do 5 tysięcy punktów pomiarowych. Przy rejestracji ok. 500 punktów na takim samym dystansie odległość jest niedoszacowana o 2 do 4%. Przy prawidłowym doborze ustawień algorytmu pomiaru długości śladu, wynik pomiaru nie powinien być zawyżony, natomiast może być zaniżony w przypadku chwilowych zaników sygnału satelitarnego. Ślad jest w takich przypadkach przerywany lub kreślony w postaci odcinka łączącego ostatni zarejestrowany punkt przed zanikiem z pierwszym po ponownym pojawieniu się sygnału. Pomiar trasy za pomocą odbiornika GPS pozwala też na rejestrację profilu pionowego trasy. Do dokładnego pomiaru sumy przewyższeń zalecam jednak stosowanie odbiorników z wbudowanym wysokościomierzem barometrycznym. Wyniku pomiaru otrzymanego z GPS nie można przyjmować bezkrytycznie. Jeśli dysponujemy zarejestrowanym śladem trasy, dobrze jest nałożyć go na zdjęcie satelitarne terenu i szczegółowo przeanalizować. Z kolei nałożenie śladu na mapę pozwoli wyłapać jej niedoskonałości.

Niezależnie od tego, czy GPS niosę w plecaku, czy mam umocowany do kierownicy roweru, czy do szyby samochodu, wiem jedno: przemierzanie trasy, a szczególnie jej deptanie własnymi nogami jest o wiele przyjemniejsze, niż macanie mapy, czy wodzenie kursorem po ekranie komputera, a uzyskana dokładność pomiaru nie jest możliwa do osiągnięcia bez wychodzenia zza biurka. Zupełnie nie rozumiem tych, którzy wzbraniają się przed wyruszeniem w teren w celu wyznaczenia trasy planowanej imprezy.

Osoby posiadające wykształcenie techniczne wiedzą doskonale, że wyniki pomiarów wielkości fizycznych zawsze powinny być podawane z tzw. tolerancją, która jest informacją o możliwym błędzie przedstawionego wyniku. Jej wartość może być podawana jako bezwzględna lub procentowa, np. 100 km +/- 1km, albo 97 km +/- 2%. Zdarza się, że określoną wielkość mierzymy wielokrotnie. Opracowanie wyników takiego pomiaru wiąże się z wykonaniem obliczeń statystycznych, które pozwalają na wyliczenie wartości średniej oraz określenie rozkładu wyników, na podstawie którego określa się tzw. błąd statystyczny. Nie mam zamiaru zamęczać czytelników tego artykułu opisem metod takich obliczeń. Ważne jest tylko jedno: im więcej wykonanych pomiarów, tym mniejszy błąd. Niektórzy zapominają jednak, że zwiększanie ilości wykonanych pomiarów w nieskończoność nie ma sensu. Obliczanie średniej wartości i błędu statystycznego daje bowiem dobre efekty tylko do eliminacji błędów przypadkowych, jeśli jednak nasze pomiary były dokonywane przyrządem, który wprowadzał stały błąd, np. licznik rowerowy zaniżający odległość wskutek zużycia bieżnika koła, to zwiększenie ilości przejazdów mierzonego odcinka nie wyeliminuje tego błędu. Dlatego określenie tolerancji wyników zawsze musi być poprzedzone dokładną analizą błędów. Jeśli widzę wynik pomiaru w postaci L=121,456 km +/- 148 m to wiem, że osoba, która dokonała pomiarów i obliczeń, zupełnie bezmyślnie wpisała wyniki dokonanych pomiarów do arkusza kalkulacyjnego i równie bezmyślnie przepisała wynik statystycznej formuły. Tak podana tolerancja obrazuje jedynie rozrzut wyników kilku lub kilkunastu wykonanych pomiarów, ale nie uwzględnia ani stałego błędu zastosowanej metody pomiarowej, ani stałego błędu zastosowanego przyrządu pomiarowego. Jeśli wiem, że pomiary były wykonywane przyrządem klasy 2, czyli dopuszczającym dwuprocentowy błąd wyniku (w tym przypadku ponad 2 km) stwierdzić mogę jedynie, że wykonując żmudne obliczenia, nasz statystyk napracował się bez sensu.
Prawidłowe określenie błędu wykonanego pomiaru lub serii pomiarów nie jest zadaniem łatwym. Niejeden student miał problemy z zaliczeniem "laborki" właśnie przez ową nieszczęsną analizę wyników i skomplikowane obliczenia błędów pomiaru. Dlatego znacznie większe zaufanie od wartości z tasiemcową ilością cyfr po przecinku wzbudza wynik zaokrąglony i opatrzony opisową informacją, jaką metodą i jakim przyrządem został wykonany pomiar.

Pytanie, którym zatytułowałem niniejszy artykuł, wraca do mnie jak bumerang przy okazji startów w długodystansowych maratonach na orientację. Dystans biegów na orientację lub turystycznych imprez na orientację jest zazwyczaj podawany bez tolerancji. Jest to w pełni zrozumiałe, gdy weźmie się pod uwagę, że trasa takiej imprezy nie jest ściśle wyznaczona. Dystans ma więc charakter umowny. To oczywiście nie zwalnia budowniczego trasy z możliwie dokładnego zmierzenia długości trasy, którą uznał za optymalną. Startowałem w kilkudziesięciu stukilometrowych maratonach. Zdarzało się, że trasa zbliżona do optymalnej była dłuższa od nominalnego dystansu o ponad 20 km, ale wielokrotnie wskazanie GPS-a wyjętego na mecie z plecaka odbiegało od 100 km o wartość poniżej 2 a kilkakrotnie poniżej 1 km. To oznacza, że prawidłowe wyznaczenie trasy i prawidłowe wykonanie pomiaru jej długości jest możliwe. Jestem przekonany, że budowniczowie tras, których dystans nie przewyższał o kilkanaście lub kilkadziesiąt procent wartości regulaminowej, nie przechodzili wyznaczonej przez siebie trasy wielokrotnie. Pomiar wykonali zapewne tylko raz, ale zrobili to bardzo starannie. Tej staranności życzę wszystkim budowniczym maratonowych tras, przewodnikom i pilotom wycieczek, zaś ich uczestnikom życzę, aby kilometr miał zawsze długość jednego kilometra.